LÓGICA MATEMÁTICA

ARISTÓTELES: Foi ele quem criou a lógica, na Idade Antiga, que na época ela se chamava analítica, passando a se chamar lógica no período helenístico. O objetivo da criação dessa lógica foi a proposição, ou seja, a atribuição de um predicado a um sujeito.
Como criador, Aristóteles desenvolveu algumas características para a lógica, tais como a introdução de letras mudas para denotar os termos e a criação de termos fundamentais como "válido", "não válido", "universal", "particular".
Até hoje a sua lógica é usada, apesar dos enormes avanços da lógica, mas há algumas limitações como a assentuação no uso da linguagem natural.
Para Aristóteles, a lógica é um instrumento, uma introdução para as ciências e para o conhecimento baseada no silogismo. Tanto que sua primeira obra sobre lógica era chamada de Organon, que significa "Instrumento da Ciência".

GEORGE BOOLE: Aristóteles criou a lógica, propriamente dita, que teve algumas ramificações, uma delas, a lógica matemática, foi desenvolvida por Boole no seu livro "Mathematical Analysis of Logic". Esse tipo de lógica foi desenvolvido com o intuito de transformar a lógica numa forma de álgebra.
Boole também foi importante por ter acabado com as restrições impostas na lógica de Aristóteles, afirmando que havia uma inifindade de raciocínios válidos e não-válidos.
Também ficou muito conhhecido por ser o criado da álgebra booleana. Basicamente, essa álgebra é um conjunto de estruturas algébricas, sendo elas E, OU, NÃO, soma, produto e complemento.

GOTTLOB FREGE: Quem também foi importante para a lógica matemática foi o filósofo e matemático Frege, sendo o primeiro a apresentar o cálculo proposicional na sua forma moderna. 
Frege queria mostrar que a aritmética era idêntica à lógica e pode-se dizer que recriou a disciplina da lógica ao construir o primeiro cálculo de predicados. Um cálculo de predicados é um sistema formal constituido por duas componentes: a linguagem formal e a lógica.
Inventou ainda, várias notações simbólicas como quantificadores e variáveis que poudesse fornecer fundamentos para lógica matemática moderna. Em síntese, tentou criar um sistema capaz de transformar os raciocínios dedutivos da lógica propriamente dita em deduções matemáticas.